Flux magnètic

Flux magnètic

Tipus	flux
Unitats	weber i kilogram square metre per square second ampere (en)
Fórmula	$\Phi =\int _{\mathsf {S}}{\boldsymbol {B}}\cdot {\boldsymbol {e}}_{\mathrm {n} }\mathrm {d} A$ $\Phi =\oint _{\mathsf {C}}{\boldsymbol {A}}\cdot {\mathsf {d}}{\boldsymbol {r}}$

El flux magnètic, representat per la lletra grega Φ (phi), és una mesura de la quantitat de magnetisme, tenint en consideració la força i l'extensió d'un camp magnètic. Al Sistema Internacional d'Unitats es mesura en weber (o de manera equivalent, en volt per segon) i la unitat de la densitat de flux magnètic és el weber per metre quadrat, anomenada tesla.

El flux a través d'un element d'àrea perpendicular a la direcció del camp magnètic vindrà donat pel producte de la densitat del camp magnètic i l'element d'àrea. De manera més general, el flux magnètic es defineix pel producte escalar de la densitat del camp magnètic i el vector element d'àrea. La llei de Gauss del magnetisme, que és una de les quatre equacions de Maxwell, estableix que el flux magnètic total a través d'una superfície tancada és zero. aquesta llei és una conseqüència de l'observació empírica de què no existeixen els monopols magnètics o no són mesurables.

El flux magnètic es defineix con la integral del camp magnètic sobre una àrea:

$\Phi _{m}=\int \!\!\!\int \mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} \,$

on

$\Phi _{m}\$ és el flux magnètic

B és la densitat del camp magnètic

S és l'àrea

A partir de la llei de Gauss del magnetisme es dedueix que

$\nabla \cdot \mathbf {B} =0.\,$

La integral de volum d'aquesta equació en combinació amb el teorema de la divergència dona el següent resultat:

$\int \!\!\!\int \!\!\!\int _{V}\nabla \cdot \mathbf {B} \,d\tau =\oint \!\!\!\oint _{\partial V}\mathbf {B} \cdot d\mathbf {S} =0.$

En altres paraules, el flux magnètic a través de qualsevol superfície tancada ha de ser zero; no hi ha "càrregues magnètiques" lliures.

Per comparació, la llei de Gauss per al camp elèctric, una altra de les equacions de Maxwell, és:

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \epsilon _{0}},$

on

E és la intensitat del camp elèctric

$\rho$ és la densitat de càrregues elèctriques lliures, (sense incloure càrregues dipolars lligades al material),

$\epsilon _{0}$ és la permitivitat del buit.

Això indica la presència de monopols elèctrics, és a dir, càrregues positives o negatives lliures.

La direcció del vector densitat de flux magnètic $\mathbf {B}$ va per definició del pol sud al pol nord d'un imant (dintre de l'imant). Fora de l'imant, les línies de camp aniran del nord cap al sud.

Un canvi del flux magnètic a través d'una espira de fil conductor produirà una força electromotriu, i, per tant, un corrent elèctric a l'espira. La relació vindrà donada per la llei de Faraday:

${\mathcal {E}}=\oint \mathbf {E} \cdot d\mathbf {s} =-{d\Phi _{m} \over dt}.$

Aquest és el principi que hi ha darrere del funcionament dels alternadors, dinamos i transformadors.

Vegeu també

• Flux elèctric
• Karl Friedrich Gauss
• James Clerk Maxwell